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1991减去它的2分之1,再减去余下的3分之1,...

来源:学生作业帮 编辑:多看做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2022/01/20 10:16:33
1991减去它的2分之1,再减去余下的3分之1,...
1991减去它的2分之1,再减去余下的3分之1,再减去余下的4分之1...依此类推,一直减去余下的1991分之1,那么最后剩下的数是多少?
=1991-1991*1/2-1991*(1-1/2)*1/3-1991*(1-1/2)*(1-1/3)*1/4-...
-1991*(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)...1/1991
=1991*[1-1/2-(1-1/2)1/3-(1-1/2)(1-1/3)1/4-.-(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)...1/1991]
分析表达式最后一项可知
化成分数形式,最后消除得到1/1990*1/1991
所以可以得知里面的形式肯定为:1-1/1*1/2-1/2*1/3-1/3*1/4-.1/1990*1/1991)
再化为差的形式.
因为:1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
所以,
1-1/1*1/2-1/2*1/3-1/3*1/4-.1/1990*1/1991)
=1-(1-1/2)-(1/2-1/3)-(1/3-1/4)-...-(1/1990-1/1991)
=1/1991
所以原式
=1991*1/1991
=1
将1997减去它的2分之1,再减去余下的3分之1,再减去余下的4分之1,再减去余下的5分之1,··· 依此类推,直到最后 一个数先减去它的2分之1,再减去余下的3分之1,接着减去再余下的4分之1,最后减去前一次余下的2000分之1这时候剩下这 2005减它的2分之1,再减去余下的3分之一,再减去余下的4分之一,.以此类推,直到减去余下的2005分 自然数2012,第一次减去它的2分之1,第二次减去余下的3分之1,第三次减去余下的4分之1,以此类推,一直到2011 2010减去它的2分之1,再减去余下的3分之1,再减去余下的4分1,依次类推,一直减去除下的2010分之1,求最后剩下的 但不要说废话!2000先减去它的2分之1再减去(第一次)余下的3分之1,再减去余下的4分之1,这样依次类推一直减减去(第 1999减去它的2分之1.再减去余下的3分之1,再减去又余下的4分之1.按这个规律减19次后,余下的数是 2008减去它的一半,再减去余下的三分之一,再减去余下的四分之一,一直到最后,减去余下的2008分之1 将2008减去它的2分之1,再减去余下的3分之1,4分之1.以此类推,直到最后减去余下的2008分之1,结果是多少 2011减少它的2分之1,再减去余下的3分之1,再减去第二次余下的4分之1.如此下去,一直到2010次减去第2009次余 一根绳子长2分之5米,第一次减去它的2分之1,第二次减去余下的3分之2,第三次减去又余下的4分之1.这根绳子 将2009减去他的2分之1,再减去余下的5分之1,.以此类推,直到减去最后余下的2009分之1,结果是